Zadanie 110

Na początku wyłączamy wspólny czynnik przed nawias:
$W(x)=x(x^2-2026x+2025)$.

Teraz rozkładamy trójmian kwadratowy na czynniki.
Szukamy dwóch liczb, których suma jest równa $2026$, a iloczyn $2025$.

Zauważmy, że:
$2025=45\cdot 45$, a
$45+1981=2026$.

Stąd:
$x^2-2026x+2025=(x-45)(x-1981)$.

Ostatecznie otrzymujemy postać iloczynową wielomianu:
$W(x)=x(x-45)(x-1981)$.

Odpowiedź:
$W(x)=x(x-45)(x-1981)$.