Krok 2. Wyznaczamy punkty krytyczne.
$$
f'(x)=0 \Rightarrow x=3 \quad \text{lub} \quad x=-1.
$$
Oba punkty należą do przedziału
$$
\langle -1,4\rangle.
$$
Krok 3. Obliczamy wartości funkcji w punktach krytycznych i na końcach przedziału.
$$
f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2-9(-1)+1=-1-3+9+1=6,
$$
$$
f(3)=27-27-27+1=-26,
$$
$$
f(4)=64-48-36+1=-19.
$$