Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków

Aby pomnożyć liczbę naturalną przez ułamek (lub odwrotnie), mnożymy licznik ułamka przez tę liczbę, a mianownik zostawiamy bez zmian.

Przykład
$4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$

Jeżeli chcemy pomnożyć dwa ułamki, mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego i mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego.

Przykład
$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$
Podczas mnożenia jeśli to możliwe można stosować skracanie ułamków. Należy pamiętać, aby skracając zawsze wybierać jedną liczbę z licznika, drugą z mianownika.

Jeżeli chcemy pomnożyć przez siebie dwie liczby mieszane, to obie zamieniamy na ułamki niewłaściwe i mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik.

Przykład $2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{2}{3} = \frac{11}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{55}{15} = 3 \frac{10}{15} = 3 \frac{2}{3}$

Mnożenie ułamków jest przemienne i łączne

Dzielenie ułamków

Odwrotność liczby
Jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy 1 , to mówimy, że jedna liczba jest odwrotnością drugiej.
Ułamek $\frac{4}{3}$ jest odwrotnością $\frac{3}{4}$ , liczba 5 jest odwrotnością $\frac{1}{5}$ .

Aby podzielić dwie liczby należy dzielną pomnożyć przez odwrotność dzielnika.

Przykład:
$\frac{1}{5} : \frac{2}{3} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{10}$