Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Mnożenie ułamków

Aby pomnożyć liczbę naturalną przez ułamek (lub odwrotnie), mnożymy licznik ułamka przez tę liczbę, a mianownik zostawiamy bez zmian.

Przykład
4 · 35 = 125 = 2 25

Jeżeli chcemy pomnożyć dwa ułamki, mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego i mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego.

Przykład
23 · 35 = 615 = 25
Podczas mnożenia jeśli to możliwe można stosować skracanie ułamków. Należy pamiętać, aby skracając zawsze wybierać jedną liczbę z licznika, drugą z mianownika.

Jeżeli chcemy pomnożyć przez siebie dwie liczby mieszane, to obie zamieniamy na ułamki niewłaściwe i mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik.

Przykład 2 15 · 1 23 = 115 · 53 = 5515 = 3 1015 = 3 23

Mnożenie ułamków jest przemienne i łączne

Dzielenie ułamków

Odwrotność liczby
Jeżeli iloczyn dwóch liczb jest równy 1 , to mówimy, że jedna liczba jest odwrotnością drugiej.
Ułamek 43 jest odwrotnością 34 , liczba 5 jest odwrotnością 15 .

Aby podzielić dwie liczby należy dzielną pomnożyć przez odwrotność dzielnika.

Przykład:
15 : 23 = 15 · 32 = 310


Mnożenie, dzielenie dwóch ułamków

Oznaczenia: 1/2 - ułamek zwykły 12,     - liczba mieszana 212,
* - operator mnożenia, : - operator dzielenia
Przykłady poprawnie wpisywanych wyrażeń: 3/4 * 2/3     2 * 3/5

matematyka » arytmetyka » zbiory liczbowe » liczby wymierne » ułamki zwykłe » mnożenie




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 59 drukuj