Ułamki zwykłe

W życiu codziennym często znajdujemy się w sytuacji, gdy musimy jakąś całość podzielić na części. Wtedy to każdą z tych części możemy zapisać w postaci ułamka. Jedna z czterech części - to $\frac{1}{4}$ ,  dwie z trzech części - to $\frac{2}{3}$.   W każdym ułamku wyróżniamy licznik, który liczy i mianownik, który określa na ile części została podzielona całość. Licznik od mianownika odzielony został kreską ułamkową, która zastępuje nam dzielenie.

Ułamek to liczba oznaczająca część całości.
Zapisujemy $\frac{a}{b}$ ,  gdzie a oznacza licznik ułamka, b oznacza mianownik ułamka.

Współczesny sposób zapisu ułamków pochodzi od matematyków hinduskich, zapisywali oni licznik i mianownik, nie używając jednak kreski rozdzielającej. Dodanie kreski rozdzielającej zawdzięczamy Arabom tłumaczącym dzieła Hindusów. W Europie jako pierwszy w swoich pracach znane do dziś oznaczenie ułamków publikuje włoski matematyk Fibonacci.

Ułamki dzielimy na właściwe i niewłaściwe.

Ułamek właściwy - to taki ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamki właściwe są mniejsze od 1.
Przykłady: $\frac{4}{5}\text{, }\frac{1}{7}\text{, }\frac{7}{8}$

Ułamek niewłaściwy - to taki ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika lub równy mianownikowi. Ułamki niewłaściwe są większe lub równe 1.
Przykłady: $\frac{5}{3}\text{, }\frac{12}{12}\text{, }\frac{15}{7}$

Ułamki niewłaściwe przedstawione w postaci całości i ułamka właściwego nazywamy liczbami mieszanymi.
Przykład: $\frac{5}{3}=5:3=1\text{ r. }2=1\frac{2}{3}$

Ułamki są bez wątpienia wynalazkiem człowieka, a ich początki giną w mrokach starożytności. Większość dawnych systemów miała nazwy dla kilku najprostrzych rodzajów ułamków.
Ogólne pojęcie stosunku dwóch liczb zostało wprowadzone przez pitagorejczyków w VI w. p.n.e. Poprzedzający ich Babilończycy i Egipcjanie używali jedynie ułamków z licznikiem 1. Słowo ułamek pochodzi od wywodzącego się z łaciny fractio, przekładu z arabskiego kasr - złamany, a zatem ułamki to liczby złamane, gdzie mianownik określa, licznik liczy.

Rozszerzanie i skracanie ułamków
Porównywanie ułamków
Działania na ułamkach zwykłych

Test

gość logowanie

© 2010 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 18 drukuj