Działania na ułamkach zwykłych (sprowadzanie do wspólnego mianownika)

Działania na ułamkach zwykłych

Pewną trudnością w wykonywaniu działań na ułamkach jest sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika. Będzie to potrzebne zarówno przy dodawaniu, jak i odejmowaniu ułamków, które mają różne mianowniki. Aby sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika, należy znależć dowolną metodą wspólną wielokrotność mianowników tych ułamków. Najlepiej jeśli będzie to najmniejsza wspólna wielokrotność. Rozszerzamy każdy z ułamków i tak oto ułamki mają takie same mianowniki.

Przykład: Ułamki $\frac{5}{12} i \frac{4}{9}$
Chcemy, aby miały takie same mianowniki. Najlepszy mianownik to najmniejszy mianownik, znacznie ułatwione są wtedy dalsze rachunki. Szukamy najmniejszej wspólnej wielokrotności liczb 12 i 9. Można to zrobić wypisując po prostu kolejne wielokrotności tych liczb:
W₁₂ = {12, 24, 36, 48}
W₉ = {9, 18, 27, 36}
Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 12 i 9 jest liczba 36, czyli naszym wspólnym mianownikiem będzie 36. Teraz należy rozszerzyć oba ułamki. Ułamek $\frac{5}{12}$ rozszerzamy przez 3, a ułamek $\frac{4}{9}$ rozszerzamy przez 4. W wyniku otrzymujemy dwa ułamki o mianowniku 36, a mianowicie $\frac{15}{36} i \frac{16}{36}$ .

Działania arytmetyczne
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych

Test - działania na ułamkach zwykłych