Przejdź do treści

Podzielność liczb

Wstęp

Podzielność jednej liczby przez drugą jest podstawowym pojęciem matematyki.

Definicja

Mówimy, że liczba naturalna $ a $ jest podzielna przez liczbę naturalną $ b $, przy czym $ b \neq 0 $, jeśli istnieje liczba naturalna $ k $ taka, że $ a = k \cdot b $.

Zapisujemy wówczas $ b\mid a $ i mówimy, że liczba $ b $ jest dzielnikiem liczby $ a $, albo $ b $ dzieli $ a $, albo że $ a $ jest podzielne przez $ b $.

Aby stwierdzić, czy liczba $ a $ jest podzielna przez liczbę $ b $ wystarczy przedstawić liczbę w postaci $ a = k \cdot b $, gdzie $ k $ jest pewną liczbą naturalną. Ta uwaga jest często wykorzystywana w matematyce. Liczbę $ b $ nazywamy dzielnikiem liczby $ a $.