Dzielniki i wielokrotności liczb
Jeżeli liczba naturalna a dzieli liczbę naturalną b bez reszty, to liczba a nazywa się dzielnikiem liczby b, a liczba b nazywa się wielokrotnością liczby a.
Dzielnikiem liczby b nazywamy taką liczbę a, która dzieli bez reszty liczbę b.
Wielokrotnością liczby a nazywamy liczbę b, która jest iloczynem liczby a i dowolnej liczby naturalnej.
Dzielnikami liczby 12 są: 1, 2, 3, 4, 6, 12, bo każda z liczb dzieli 12 bez reszty.
Zapisujemy wówczas D12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Wielokrotnościami liczby 7 są: 0, 7, 14, 21, 28, 35, ..., bo każda z liczb jest podzielna przez 7.
Zapisujemy wówczas W7 = {0, 7, 14, 21, 28, 35, ...}.
Oczywiście wszystkich wielokrotności danej liczby nie sposób wymienić, ponieważ jest ich nieskończona ilość.
Własności
- liczba 1 jest dzielnikiem każdej liczby naturalnej
- każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1
- każda liczba naturalna różna od 0 jest swoim dzielnikiem
- każda liczba naturalna jest swoją wielokrotnością
- liczba 0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej
