Dzielniki i wielokrotności liczb

Jeżeli liczba naturalna $a$ dzieli liczbę naturalną $b$ bez reszty, to liczba $a$ nazywa się dzielnikiem liczby $b$, a liczba $b$ nazywa się wielokrotnością liczby $a$.

Dzielnikiem liczby $b$ nazywamy taką liczbę $a$, która dzieli bez reszty liczbę $b$.

Wielokrotnością liczby $a$ nazywamy liczbę $b$, która jest iloczynem liczby $a$ i dowolnej liczby naturalnej.

Dzielnikami liczby $12$ są: $1, 2, 3, 4, 6, 12$, bo każda z liczb dzieli $12$ bez reszty.
Zapisujemy wówczas $D_{12} = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$

Wielokrotnościami liczby $7$ są liczby: $0, 7, 14, 21, 28, 35, ...$, bo każda z liczb jest podzielna przez $7$. Zapisujemy wówczas $W_7 = \{0, 7, 14, 21, 28, 35, ...\}$.
Oczywiście wszystkich wielokrotności danej liczby nie sposób wymienić, ponieważ jest ich nieskończenie wiele.

Własności
- liczba 1 jest dzielnikiem każdej liczby naturalnej
- każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1
- każda liczba naturalna różna od 0 jest swoim dzielnikiem
- każda liczba naturalna jest swoją wielokrotnością
- liczba 0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej


Znajdź dzielniki liczby naturalnej $(n \gt 0)$

  


Liczba dzielników
Suma dzielników
Największy wspólny dzielnik
Algorytm Euklidesa
Najmniejsza wspólna wielokrotność
Liczby względnie pierwsze
Funkcja Eulera
Liczby zaprzyjaźnione

Test - dzielniki liczb naturalnych (SP)
Test - wielokrotności liczb naturalnych (SP)

matematyka » arytmetyka » podzielność liczb » dzielniki i wielokrotności




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 66 drukuj