Liczby rzeczywiste, zadanie nr 29

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
krys1901 postów: 2	2010-03-16 20:00:39 Zad.1. Z punktu A leżącego na okręgu o promieniu r=6cm i środku 0 poprowadzono dwie równej długości cięciwy AS i AW tworząc kąt 30 stopni Oblicz pole czworokąta SOWA. Zad.2. W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu ramiona mają po 6cm długości,a jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz długości podstaw.

konpolski postów: 72	2010-03-16 20:21:10 Zad 1. Łączymy środek okręgu z punktem S. Otrzymaliśmy dwa przystające (identyczne) trójkąty równoramienne AOS i WSO o ramionach długości r = 6 cm. Kąt między ramionami tych trójkątów wynosi 150 stopni, zatem pole jednego takiego trójkąta można policzyć z trygonometrii: $P = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \sin150^\circ = 9 cm^2.$ Pole całego czworokąta równa jest zatem $18 cm^2$. Można to zadanie rozwiązać nie odwołując sie do sinusów, ale trochę więcej liczenia.

konpolski postów: 72	2010-03-16 20:31:33 Czworokąt możemy opisać na okręgu, jeżeli suma długości jego przeciwległych boków jest równa. Niech x oznacza jedną z podstaw, druga podstawa ma zatem długość 2x Korzystając z powyższego twierdzenia mamy: 6 + 6 = 12 x + 2x = 12 to x = 4 2x = 8 Podstawy mają długości: 4 cm i 8 cm. Wiadomość była modyfikowana 2010-03-16 20:32:19 przez konpolski

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj