Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5590
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
chomik7967 postów: 21 | 2015-12-11 15:24:37 Rozwiąż układ równań: $x+y=10$ $x^3+x^3y^3+y^3=800$ Próbowałem w ten sposób: zapisałem drugie równanie jako: $(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=800$ $10(x^2-xy+y^2)+x^3y^3=800$ $10[(x+y)^2-3xy]+x^3y^3=800$ $10(x+y)^2-30xy+x^3y^3=800$ $10(10)^2-30xy+x^3y^3=800$ $1000-30xy+x^3y^3=800$ $x^3y^3-30xy=-200$ $xy(x^2y^2-30)=-200$ Nie bardzo wiem co dalej zrobić i czy dobrze rozumuję :) Wiadomość była modyfikowana 2015-12-11 15:26:44 przez chomik7967 |
magda95 postów: 120 | 2015-12-11 18:49:00 W ostatnim równaniu możesz podstawić $y = 10 - x $. Dostaniesz równanie czwartego stopnia, ale to powinno dać się rozwiązać. Ew. można było od razu podstawić $y = 10 - x$, ale równanie z $x^6$ byłoby bardzo nieprzyjemne Wiadomość była modyfikowana 2015-12-11 18:49:43 przez magda95 |
chomik7967 postów: 21 | 2015-12-19 20:57:12 Nadal nie mogę rozwiązać tego układu, sporo nad nim myślę jak mam czas i spróbowałem trochę inaczej to zrobić ale wciąż nie mogę go rozwiązać :( $x+y=10$ $x^3+x^3*y^3+y^3=800$ Drugie równanie zapisałem tym razem w ten sposób: $x^3y^3+y^3=800-x^3$ $y^3(x^3+1)=800-x^3$ Następnie podstawiam y=10-x $(10-x)^3(x^3+1)=800-x^3$ Po uproszczeniu wychodzi wielomian stopnia 6... :( przerasta mnie trochę ten układ Wpisywałem też te równania w różne programy by wiedzieć chociaż co lub ile mniej więcej powinno wyjść. Rozwiązania to przecięcia tych wykresów |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj