Ciągi, zadanie nr 5614

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sowa06 postów: 22	2015-12-17 23:42:18 Zad. Które wyrazy ciągu $(a_{n})$ należa do otoczenia o promieniu 0,0001 liczby 0? $a_{n}=\frac{-4}{n+9}$

tumor postów: 8070	2015-12-18 05:48:52 wyrazy ciągu są ujemne, ciąg jest rosnący. Wystarczy sprawdzić, dla jakich n jest $a_n>0-0,0001$ $\frac{-4}{n+9}>-\frac{1}{10000}$ $\frac{1}{n+9}<\frac{1}{40000}$ $n+9>40000$ $n>39991$

sowa06 postów: 22	2015-12-18 13:33:03 Mam pytanie co do nierówności $n+9>40000$ dlaczego jej znak jest odwrócony w tą strone $>$. Z jakiej własności to wynika?

tumor postów: 8070	2015-12-18 13:53:00 Wykonałem tu dwie operacje zmieniające znak nierówności: 1) dzielenie przez liczbę ujemną 2) odwrotność (czyli obie strony do potęgi o wykładniku -1) Przypomnij sobie, które operacje zmieniają znak nierówności, a które nie zmieniają.

sowa06 postów: 22	2015-12-18 16:32:02 Operacje, które zmieniają znak nierówności to dzielenie lub mnożenie przez liczbę ujemną. Co do odwrotności to nie wiem? Prosiłabym o wytłumaczenie.

magda95 postów: 120	2015-12-18 21:08:10 $ \frac{1}{n+9} < \frac{1}{40000}$ Mnożymy obie strony przez $n+9$ $ 1 < \frac{n+9}{40000}$ Mnożymy obie strony przez $40000$ $ 40000 < n+9 $ Teraz chyba widać skąd to się bierze...

sowa06 postów: 22	2015-12-18 21:14:05 Dziękuje za odpowiedzi.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj