Geometria, zadanie nr 5724

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
siemaelox postów: 10	2016-03-27 14:29:30 Wysokości trójkąta ABC przecinają się w punkcie S tak, że (wartość bezwzględna)AS=(wartość bezwzględna)BC. Wykaż, że kąt BAC ma miarę 45(stopni).

tumor postów: 8070	2016-03-28 08:27:11 Spodek wysokości prowadzonej z A oznaczam D. AS=a, AD-AS=x, BD=y, CD=a-y. Z podobieństwa trójkątów $\frac{y}{a+x}=\frac{x}{a-y}$ czyli $x(a+x)=y(a-y)$ $tg(BAC)=tg(BAD+CAD)=\frac{tgBAD +tgCAD}{1-tgBAD*tgCAD}=\frac{\frac{y}{a+x}+\frac{a-y}{a+x}}{1-\frac{y(a-y)}{(a+x)^2}}= \frac{\frac{a}{a+x}}{\frac{a+x}{a+x}-\frac{x(a+x)}{(a+x)^2}}=$ co dowodzi, że kąt ma 45 stopni. Wiadomość była modyfikowana 2016-03-28 08:29:50 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj