logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 5835

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

brunooo
postów: 1
2016-07-17 14:28:33

Rozwiąż nierówność:
$\sqrt{(2-x)(x+3)}\le x+1$





janusz78
postów: 820
2016-07-17 15:43:42

$ [(2-x)(x+3)\geq 0 ]\wedge [x+1 \geq 0],$

$ x\in <-1, 2>$ (1)

Podnosimy obie strony nierówności do kwadratu:

$(2-x)(x+3)\leq (x+1)^2,$

$ 2x^2 +3x -5 \geq 0,$

$2(x+ \frac{5}{2})(x-1)\geq 0.$

$ x\in (-\infty, -\frac{5}{2}>\cup <1, +\infty)$ (2)


Z układu nierówności (1), (2)

$ x\in [ 1, 2].$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj