Planimetria, zadanie nr 5839

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nice1233 postów: 147	2016-07-30 12:58:14 Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu płaszczyzny od wierzchołków danego czworokąta jest większa od połowy obwodu tego czworokąta. Jak powinien wyglądać rysunek ? Jak zacząć ?

tumor postów: 8070	2016-07-30 23:25:20 Jeśli mamy trójkąt o bokach a,b,c to a+b>c a+c>b b+c>a nazywamy warunkiem trójkąta. Dowolne trzy odcinki muszą spełniać te warunki, żeby się dało z nich stworzyć trójkąt. Jeśli weźmiesz dowolny punkt płaszczyzny poza brzegiem czworokąta i połączysz go z dwoma sąsiednimi wierzchołkami czworokąta odcinkami o długościach a,b, to w sumie odległości te są większe niż odcinek c - bok czworokąta między tymi wierzchołkami. --- Oddzielnie należy rozważyć przypadki, gdy wybrany punkt płaszczyzny jest na boku czworokąta lub jest jednym z jego wierzchołków, ale są to przypadki proste.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj