Geometria, zadanie nr 5861
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| alex78 postów: 10 |  2016-10-03 18:47:47Witam, rozwiązałem zadanie jednak do końca nie wiem czy dobrze dlatego proszę o wskazówkę i komentarze ewentualne. Treść: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 3. Oblicz objętość tego walca. Skorzystałem tutaj ze wzoru: $ V = \pi r^{2}*H $ Wiem że przekątna kwadratu ma długość: $ a\sqrt{2} $ tak więc: $ a\sqrt{2} = 3$ $a = \frac{3}{\sqrt{2}}$ $ H = \frac{3}{\sqrt{2}}, r = \frac{3}{2}\sqrt{2} $ Zatem mamy: $ V = \pi r^{2}*H = \pi* \frac{3}{2}\sqrt{2} * \frac{3}{\sqrt{2}}= \frac{3*3\pi*\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}= \frac{9\pi}{2}$ Czy jest to dobrze? |
| rockstein postów: 33 | 2016-10-03 20:43:43 Niestety, jest źle i to z dwóch powodów. Bok kwadratu przekroju osiowego to dwa promienie, ponadto w obliczeniu pola powierzchni podstawy walca "r" występuje w kwadracie, zaś w obliczeniu zostało wzięte w pierwszej potędze. Wiadomość była modyfikowana 2016-10-03 20:45:04 przez rockstein |
| alex78 postów: 10 | 2016-10-03 21:34:46 To skoro ma dwa promienie to jak powinienem podejść do obliczeń? Przy polu powierzchni to fakt pomyliłem się za co dzięki :) przy zastosowaniu kwadratu jeśli dobrze teraz policzyłem powinno wyjść: $ V = \frac{81\pi}{4} $ Dzięki za wskazówki. |
| tumor postów: 8070 | 2016-10-04 08:40:25 $H=\frac{3}{\sqrt{2}}=d$ bo bok tego kwadratu jest średnicą podstawy walca, a nie promieniem podstawy walca, za to promień: $r=\frac{1}{2}d=\frac{3}{2\sqrt{2}}$ po podstawieniu takich danych nie wychodzi mi $\frac{81}{4}\pi$ Natomiast wskazówka wcześniej mówi, że wzór to $\pi*r*r*H, $natomiast liczysz błędnie $\pi*r*H$ Wiadomość była modyfikowana 2016-10-04 08:42:15 przez tumor |
| alex78 postów: 10 | 2016-10-06 16:03:47 Dziękuję za podpowiedź ale wydaje mi się że chyba i tak coś omijam albo coś, wynik wyszedł następujący: $ \frac{\sqrt{2}*27\pi}{16} $ Źle prawda? |
| agus postów: 2387 | 2016-10-06 19:41:13 Popraw tylko przedostatnią i ostatnią linijkę swoich obliczeń Przedostatnia: $H=d=\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{2}$ d-średnica podstawy $r=\frac{3}{4}\sqrt{2}$ Ostatnia $V=\pi\cdot(\frac{3}{4}\sqrt{2} )^{2}\cdot\frac{3}{2}\sqrt{2}$ co daje $V=\frac{27\sqrt{2}\pi}{16}$ czyli wyliczyłeś dobrze :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj