Planimetria, zadanie nr 5890
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
iwka postów: 128 | 2016-10-20 18:05:36 Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt prostokątny, jeśli a) obie figury mają wspólny kąt prosty,a przyprostokątne mają długość 20 i 30 b) jeden z boków kwadratu jest zawarty w przeciwprostoątnej trójkąta, a przyprostokątne są równe 9 i 12. |
tumor postów: 8070 | 2016-10-20 20:20:05 a) kwadrat odcina od dużego trójkąta dwa trójkąty podobne. Możemy boki kwadratu oznaczyć a Przyprostokątne trójkątów podobnych do dla mniejszego 20-a oraz a dla większego a oraz 30-a Wystarczy zapisać proporcję wynikającą z podobieństwa b) zadanie analogiczne. Potem korzystamy z podobieństwa trójkątów (dla obliczenia proporcji między różnymi odcinkami małych trójkątów korzystamy z wiedzy o odcinkach w dużym) |
iwka postów: 128 | 2016-10-20 21:26:46 ale jak to oznaczyć w b? |
tumor postów: 8070 | 2016-10-20 21:34:56 Masz do dyspozycji wszystkie alfabety. Oznaczaj sobie jak chcesz. Ja najczęściej oznaczam koniczynką, jabłkiem i domkiem, ale na forum mi się to ciężko wpisuje. Proponuję bok kwadratu oznaczyć a. Teraz weź któryś z małych trójkątów, które ten kwadrat odcina. Jeden bok takiego trójkąta to też a. Dwa pozostałe możesz nazwać koniczynką i jabłkiem. I teraz zauważ, że ten mały trójkąt jest podobny do dużego, o bokach 9, 12 (i przyprostokątnej z tw. Pitagorasa). Dostaniesz proporcje, które pozwolą Ci każdy bok każdego trójkąta zapisać za pomocą niewiadomej a (już bez użycia koniczynki etc) |
iwka postów: 128 | 2016-10-20 22:09:49 ok dzięki ;) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj