Funkcje, zadanie nr 5912
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
rdrc18 postów: 6 | 2016-11-03 19:13:44 Bardzo proszę o pomoc z zadaniem: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x|−2x^{2}i wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których zbiorem wartości funkcji g(x)=f(x)+a jest zbiór liczb rzeczywistych niedodatnich. |
tumor postów: 8070 | 2016-11-03 19:34:40 $|x|-2x^2$ Przy zadaniach z wartością zawsze możesz podzielić sobie oś rzeczywistą na przedziały. Gdy będziemy w x ujemnych, to $|x|=-x$ czyli rysujemy wykres $f(x)=-x-2x^2$ jeśli natomiast x będą nieujemne, to $|x|=x$ czyli $f(x)=...$ Zauważmy, że wykres funkcji f składa się z dwóch kawałków paraboli. Poszukajmy największej wartości funkcji f. Dla x ujemnych $f(x)=-x-2x^2$ wierzchołek tej paraboli przypada w $x=\frac{1}{-4}$ (co rzeczywiście jest ujemne, czyli bierzemy go pod uwagę) $f(-\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$ Analogicznie dla x nieujemnych (... przelicz...) $f(\frac{1}{4})=\frac{1}{8}$ Największą wartością funkcji f wyjdzie $\frac{1}{8}$ Jeśli największa wartość funkcji f(x)+a ma być nie większa niż 0 (żeby wartości były niedodatnie), to jakie musi być a? |
rdrc18 postów: 6 | 2016-11-03 19:44:10 Czyli a<= -1/8 ? |
tumor postów: 8070 | 2016-11-03 19:48:11 tak |
rdrc18 postów: 6 | 2016-11-03 20:00:25 Dziękuję bardzo! |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj