logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5937

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

rrurus
postów: 6
2016-11-13 10:39:03

$\lim_{x\to -1}$$\frac{x^4-1}{x^7+1}$

Trzeba rozszerzyć mianownik przez $ x^7-1 $ ? i co dalej ? jak robie to wychodzi mi cały czas $\frac{0}{0}$. Może ktoś pomóc ?


pm12
postów: 493
2016-11-13 10:47:17

Użyjemy reguły del hospitala.
Obliczmy $\lim_{x \to -1}$$\frac{4x^{3}}{7x^{6}}$. Ta granica wynosi $\frac{-4}{7}$ i to jest granica początkowego wyrażenia.

Wiadomość była modyfikowana 2016-11-13 10:52:16 przez pm12

Rafał
postów: 407
2016-11-13 10:49:10

$ = \lim_{x \to -1} \frac{(x-1)(x+1)(x^{2}+1)}{(x+1)(x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1)}=\frac{(x-1)(x^{2}+1)}{(x^{6}-x^{5}+x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1)}=\frac{-2*2}{1+1+1+1+1+1+1}=-\frac{4}{7}$


rrurus
postów: 6
2016-11-13 11:45:15

Dzięki po stokroć !

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj