logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5972

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 147
2016-12-11 02:05:41

Wyznacz miejsca zerowe funkcji f.

Jak rozwiązać takie zadania ? Z jakich praw matematycznych skorzystać ? Proszę o rozw.


$\mathrm f(\mathrm x)\;=\;\frac{(\mathrm x^2-6\mathrm x+9)(5\mathrm x^2-10)}{(\mathrm x^2-9)(\mathrm x+\sqrt2)}$

Wiadomość była modyfikowana 2016-12-11 02:17:16 przez nice1233

agus
postów: 2383
2016-12-11 10:09:47

$x_{0}$- miejsce zerowe

$f(x_{0})=0$

Dla funkcji, której wzór ma postać ułamka miejsce zerowe to liczba, która "zeruje" licznik i nie "zeruje" mianownika.
(mianownik musi być różny od zera)

Zatem $x^{2}-6x+9= (x-3)^{2}$(wzór skróconego mnożenia)
x=3 oraz$5x^{2}-10=5x(x-2)$, x=0,x=2
0,2,3 liczby, które "zerują" licznik

$x^{2}-9=(x+3)(x-3)$(wzór skróconego mnożenia)
x=-3, x=3 oraz $x+\sqrt{2}=0, x=-\sqrt{2}$
-3,3,$-\sqrt{2}$liczby, które "zerują" mianownik

Stąd miejscami zerowymi tej funkcji są 0 i 2


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj