logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5973

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 147
2016-12-11 02:12:28

Dane są funkcje $\mathrm f(\mathrm x)=\sqrt{3-\left|\mathrm x\right|}$ oraz $\mathrm g(\mathrm x)\;=\;-\mathrm x^2$. Określ dziedzinę funkcji $\mathrm h\;(\mathrm x)\;=\frac{2\;\cdot\;\mathrm g\;(\mathrm x)}{\mathrm g(\mathrm x-1)\cdot\mathrm f(2\mathrm x-1)}$

Jak rozwiązać takie zadania ? Z jakich praw matematycznych skorzystać ? Proszę o rozw.



agus
postów: 2383
2016-12-11 10:16:53

Mianownik funkcji h musi być różny od zera.

g(x-1)=$-(x-1)^{2}=0, x=1$

$f(2x-1)=\sqrt{3-|2x-1|}=0$,
3-|2x-1|=0
|2x-1|=3
2x-1=3, 2x=4, x=2
2x-1=-3, 2x=-2, x=-1

Zatem dziedziną funkcji są wszystkie liczby rzeczywiste oprócz -1,1,2
Rozwiązanie: R-(-1,1,2)


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj