logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5974

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nice1233
postów: 147
2016-12-11 02:16:58

Dla jakich parametrów m dziedziną funkcji $\mathrm f(\mathrm x)=\frac{3\mathrm x\;+\;\mathrm m}{\mathrm x^2+4+\mathrm m^2}$ jest zbiór R\{-2}

Jak rozwiązać takie zadania ? Z jakich praw matematycznych skorzystać ? Proszę o rozw.

Wiadomość była modyfikowana 2016-12-11 02:17:47 przez nice1233

agus
postów: 2383
2016-12-11 10:21:31

W mianowniku chyba powinno być: $x^{2}+4x+m$.

Do równania $x^{2}+4x+m=0$ wstawiamy -2 za x.

$(-2)^{2}+4\cdot(-2)+m=0$, 4-8+m=0, -4+m=0, m=4


nice1233
postów: 147
2016-12-11 13:31:04

Niestety jest to źle rozwiązane ponieważ wg odpowiedzi z końca podręcznika pisze $dla\; m\in{-2,2}$ Ale jak i jakim cudem to nie wiem tak samo próbowałem to rozwiązać.

Wiadomość była modyfikowana 2016-12-11 13:32:12 przez nice1233

janusz78
postów: 820
2016-12-11 13:47:43

Takim cudem, że musi uwzględnić dodatkowy warunek $ \Delta = 0.$ aby równanie kwadratowe w mianowniku miało jedno miejsce zerowe (mówimy "podwójne")

$ \left\{ \begin{matrix}16 - 4m^2 = 0 \\ (-2)^2+4\cdot (-2)+ m^2 = 0 \end{matrix} \right.$

Dokładnie przepisuj treści zadań.

W mianowniku jest $ m$ czy $ m^2?.$

Wiadomość była modyfikowana 2016-12-11 13:51:54 przez janusz78

nice1233
postów: 147
2016-12-11 15:57:57

W mianowniku jest m^2

Dobrze przepisuje zadania.

http://i.imgur.com/lcztDI7.png


nice1233
postów: 147
2016-12-11 15:59:00

Skąd to się wzięło $\left\{ \begin{matrix}16 - 4m^2 = 0 \\ (-2)^2+4\cdot (-2)+ m^2 = 0 \end{matrix} \right.$

Wiadomość była modyfikowana 2016-12-11 15:59:13 przez nice1233

janusz78
postów: 820
2016-12-11 17:23:31

Wejrzyj na poprzedni post i na wzór na deltę!

Poza tym nie umieszczaj treści zadań w załącznikach!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj