Funkcje, zadanie nr 5989
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| jogax2 postów: 1 |  2016-12-30 15:12:01Wyznacz ekstrema funkcji: $ f(x) = 4x^{2} - \frac{1}{x} $ wyznaczyłam pochodną funkcji: $ f'(x) = 8x + \frac{1}{x^{2}} = 8x+x^{-2} $ wiem, że trzeba przyrównać ją do 0: $ f'(x) = 0 \iff 8x + x^{-2}=0 $ Co teraz - jak wyliczyć pierwiastek? Wiadomość była modyfikowana 2016-12-30 15:14:30 przez jogax2 |
| janusz78 postów: 820 | 2016-12-30 18:06:50 $ x \in \mathbb{R}\setminus \left\{ 0 \right\}.$ $ f'(x) = 8x + \frac{1}{x^2}= \frac{8x^3+1}{x^2} =0, \ \ 8x^3 +1 = 0, \ \ (2x)^3 +1^3 =0, \ \ (2x+1)(4x^2 - 2x +1)=0. $ Stąd $ 2x+ 1 =0, \ \ x_{0} = -\frac{1}{2}.$ Zbadaj znak pochodnej dla $ x < -\frac{1}{2}, $ i $ x> -\frac{1}{2}.$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj