Geometria, zadanie nr 6000

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dzordz98 postów: 35	2017-01-10 23:38:42 Proszę o pomoc, rozumiem jednokładność ale nie wiem co mam zrobić gdy nie mam podanej ani skali ani środka. Odcinek o końcach C(3,-6) i D(7,2) jest obrazem odcinka o końcach A(-1,-4) B(1,0) w pewnej jednokładności o skali k. Wyznacz tę skalę oraz środek jednokładności jeśli k jest liczbą ujemną. I kolejne: Okrąg O1 o środku w punkcie (4,-2) jest styczny do osi OX. Okrag ten przekształcono przez jednokładność o skali k= -3/2 i środku w punkcie P nalezącym do prostej x+2y=0. Otrzymano tak okrąg O2. Podaj jego równananie jeśli jest on styczny do osi OX

tumor postów: 8070	2017-01-11 04:13:01 1. CD jest obrazem AB czyli C jest albo obrazem A, albo obrazem B (wtedy D jest albo obrazem B, albo obrazem A). Rozważ te możliwości oddzielnie. Jeśli na przykład założysz, że C jest obrazem A, D jest obrazem B, to punkt przecięcia prostych CA, DB jest środkiem jednokładności, a skalę k chyba już umiesz wtedy policzyć. Z dwóch przypadków masz wybrać ten z k ujemnym. 2. jeśli znamy środek okręgu i wiemy, że jest styczny do OX, to umiemy podać jego promień. Jeśli znamy skalę jednokładności, to umiemy podać długość promienia obrazu. Obraz też jest styczny do OX, czyli umiemy powiedzieć, jaka jest współrzędna y środka drugiego okręgu (są dwie możliwości, prawda? Uwzględniamy, że k jest ujemne). Gdy masz punkt P i środki okręgów $S_1,S_2$ oraz ich rzuty na podaną prostą $S_1`$ i $S_2`$, to punkty $PS_1S_1`$ tworzą trójkąt podobny do $PS_2S_2`$ w skali podobieństwa \|k\|. To pozwala obliczyć współrzędną x środka okręgu $O_2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj