Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6046
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
7ohn postów: 31 | 2017-03-13 19:43:59 Proszę o sprawdzenie poprawności zadania: Uprość wyrażenie $(\frac{b}{a^{2}+ab} - \frac{2}{a+b} + \frac{a}{b^{2}+ab}) \div (\frac{b}{a} - 2 +\frac{a}{b})$ $(\frac{b}{a^{2}+ab} - \frac{2}{a+b} + \frac{a}{b^{2}+ab}) = \frac{b}{a(a+b} - \frac{2a}{a(a+b)} + \frac{a}{b(a+b)} = \frac{b(b-2a)+a^{2}}{ab(a+b)} = \frac{a^{2} - 2ab + b^{2}}{ab(a+b} = \frac{(a - b)^{2}}{ab(a+b)}$ $\frac{b}{a} - 2 + \frac{a}{b} = \frac{b - 2a}{a} +\frac{a}{b} = \frac{b^{2} - 2ab + a^{2}}{ab} = \frac{a-b)^{2}}{ab} $ Czyli $\frac{(a - b)^{2}}{ab(a+b)} \div \frac{a-b)^{2}}{ab} = \frac{(a - b)^{2}}{ab(a+b)} \times \frac{ab}{(a-b)^{2}} = \frac{1}{a+b}$ |
tumor postów: 8070 | 2017-03-13 20:25:19 Miejscami nie domykasz nawiasów, a dla zupełnej ścisłości powinno się wcześniej rozważyć dziedzinę (przed dokonywaniem przekształceń), ale ogólnie jest dobrze. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj