Geometria, zadanie nr 6057

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
vin postów: 15	2017-03-20 17:22:44 Oblicz objętość i pole całkowite ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=3,i wysokości h=5.

tumor postów: 8070	2017-03-20 18:26:12 Objętość to podstawienie do wzoru. Pole ściany bocznej wymaga obliczenia krawędzi bocznej lub wysokości ściany bocznej, skorzystać można z tego samego faktu, że w trójkącie równobocznym środkowe/wysokości przecinają się w jednym punkcie, który każdą z wysokości dzieli w stosunku 1:2. Czyli liczymy wysokość podstawy, potem odpowiedni fragment tej wysokości i albo obliczamy wysokość ściany bocznej z tw. Pitagorasa (trójkąt będzie miał h jako jedną przyprostokątną), albo zamiast niej krawędź boczną (wtedy jednak albo i tak liczymy wysokość ściany bocznej, albo używamy wzoru Herona, który dla niektórych danych jest niewygodny rachunkowo.

vin postów: 15	2017-03-20 19:33:48 Nie pomógł bys mi w tych obliczeniach?

tumor postów: 8070	2017-03-20 21:58:40 Ależ oczywiście. W którym momencie masz problem z obliczeniami?

vin postów: 15	2017-03-21 08:03:00 proszę o sprawdzenie: a=3 h=5 h_{1}=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2} \frac{1}{3}h_{1}=\frac{1}{3}x\frac{3\sqrt{3}}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2} h_{2}=\sqrt{h^2+(\frac{1}{3}h_{1})^2}=\sqrt{5^2+(\frac{\sqrt{3}}{2}} =\sqrt{25+\frac{3}{4}}=\sqrt{25\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{103}{4}}=\sqrt{\frac{103}{2}} P_{p}=a^2\sqrt{\frac{3}{4}}=3^2x\sqrt{\frac{3}{4}}=9\sqrt{\frac{3}{4}} P_{b}=3x\frac{ah_{2}}{2}=3x3\sqrt{\frac{103}{4}}=9\sqrt{\frac{103}{4}} P_{c}=P_{p}+P_{b}=9\sqrt{\frac{3}{4}}+9\sqrt{\frac{103}{4}}= =\frac{9\sqrt{3}+\sqrt{103}}{4} V=\frac{1}{3}xP_{p}x h=\frac{1}{3}x 9\sqrt{\frac{3}{4}}x5=15\sqrt{\frac{3}{4}} Z góry przepraszam po prostu nie potrafię jeszcze sprawnie pisać w LaTeX,prosze o sprawdzenie jeżeli da się to w ogóle odczytać.

tumor postów: 8070	2017-03-21 08:19:59 skoro $h_{1}=\frac{3\sqrt{3}}{2} $ to nie będzie $\frac{1}{3}h_{1}=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ potem masz jeszcze jakieś niedomknięte nawiasy, brak kwadratu, ale ostatecznie dostajesz (jakimś cudem) poprawny wynik $h_{2}=\sqrt{25+\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{103}{4}}$ natomiast gdy to spierwiastkujesz, to pierwiastek zostanie tylko w liczniku $\frac{\sqrt{103}}{2}$ TeXa masz już prawie w porządku. W panelu po lewej, nad przyciskami, masz jeszcze przycisk "TEX". Jeśli zaznaczysz zapisany wzór i klikniesz ten przycisk, wzór będzie umieszczony między znacznikami, co sprawi, że zostanie zinterpretowany przez stronę. Oczywiście to nie zadziała, gdy masz niedomknięte nawiasy czy inne błędy składni. wyniki masz prawie dobre, ale z literówkami Błędy polegają na myleniu kolejności poleceń 9\sqrt{\frac{3}{4}} oznacza $9\sqrt{\frac{3}{4}}$ a powinno być 9\frac{\sqrt{3}}{4} czyli $9\frac{\sqrt{3}}{4} $ Takich błędów jest tam więcej, wobec tego samych obliczeń nie można zaakceptować, dobra jest metoda.

vin postów: 15	2017-03-21 08:34:43 Ok,spróbuję to poprawić dzięki wielkie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj