Równania i nierówności, zadanie nr 6063
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| olusia95 postów: 1 |  2017-03-28 20:34:36udowodnić nierówność dla liczby naturalnej n: $\frac{1}{3}n^2+\frac{1}{2}n+\frac{1}{6}\ge(n!)^{\frac{2}{n}}$ Wiadomość była modyfikowana 2017-03-28 20:35:12 przez olusia95 |
| tumor postów: 8070 | 2017-04-05 22:06:46 Obie strony podnieść do potęgi n. Lewa strona jest większa niż $\frac{1}{3}n^{2n}$, co od pewnego n jest w oczywisty sposób większe niż $(n!)^2$ Dla mniejszych n sprawdzamy wyjściową nierówność na piechotę. Nie bawimy się w dowód indukcyjny, bo to żmudne i nudne. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj