logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 6070

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

elpablo77
postów: 1
2017-04-05 21:03:20

Sokole Oko startuje z punktu A i biegnie do swojego konia (który stoi w pewnej odległości) z szybkością 20 kmh. Następnie wskakuje na niego (w czasie zerowym) i pędzi z powrotem do punktu startowego. Pytanie: z jaką szybkością musiałby jechać aby jego średnia szybkość z całego przebiegniętego i przejechanego dystansu wynosiła 40 kmh? Umie ktoś może zrobić to zadanie? Z góry dzięki za pomoc


tumor
postów: 8070
2017-04-05 21:50:01

Załóżmy, że droga w jedną stronę wynosi s (km).
Wtedy czas biegu to $t_1=\frac{s}{20}$ (h)

Niech prędkość jazdy będzie v. Wówczas czas jazdy to
$t_2=\frac{s}{v}$.

Prędkość średnia całego dystansu to $40=\frac{2s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{20}+\frac{s}{v}}=\frac{2}{\frac{1}{20}+\frac{1}{v}}$

Z równania
$40=\frac{2}{\frac{1}{20}+\frac{1}{v}}$
należy wyznaczyć v. Wyjdzie, że prędkość jest nieskończona.

----

Można też zauważyć na chłopski rozum, że żeby prędkość średnia wzrosła dwa razy, gdy dwukrotnie zwiększa się odległość, czas przebycia drugiej części odległości musi być zerowy. Natomiast w bardziej rozsądnych przypadkach stosujemy obliczenia powyżej, dadzą wtedy wynik liczbowy.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj