Równania i nierówności, zadanie nr 6075
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| yoomati postów: 3 |  2017-04-13 16:59:15Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie jak sie to robi . Dla jakich wartośći parametru m podana nierownosćjest prawdzia dla wszystkich wartosci x należącego do zbioru liczb rzeczywistych a)$mx^{2}$+(m-1)x+m-1<0 b)$(m-1)x^{2}$+(m-1)x+m>0 |
| tumor postów: 8070 | 2017-04-13 22:01:32 Zaczynamy od dziedziny. W przypadku nierówności wielomianowych jest nią R. Potem rozważamy, jaki jest stopień nierówności zależnie od m. W pierwszej sprawdzamy, co się dzieje dla m=0, w drugiej m=1, bo wtedy nie mamy nierówności kwadratowych. Dla pozostałych m mamy nierówność kwadratową, wobec tego $\Delta$ i te sprawy. Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola. <0 dla $x\in R$ oznacza parabolę w całości pod osią OX, >0 oznacza parabolę w całości nad osią OX. W obu przypadkach nie chcemy mieć żadnych miejsc zerowych. |
| yoomati postów: 3 | 2017-04-13 22:15:15 to jest odpowiedz tylko nie wiem w czemu w B) jest wieksze badz rowne a w a) jest tylko mniejsze? |
| tumor postów: 8070 | 2017-04-13 22:29:33 A czytasz moje odpowiedzi? Jeśli rozważysz m=0 w a) to wyjdzie, że wtedy nierówność nie jest spełniona dla wszystkich x, a gdy rozważysz m=1 w b) to wyjdzie, że jest. Stąd w zbiorze rozwiązań m=1. |
| yoomati postów: 3 | 2017-04-13 22:40:32 Dzięki |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj