logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 6149

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

pilecki
postów: 11
2018-01-22 19:49:40

Witam, proszę o pomoc w zadaniu z geometrii analitycznej.

Wyznacz na paraboli o równaniu y= \frac{1}{2} x^{2} punkt, którego odległość od punktu A(8,-1) jest najmniejsza.Podaj tę odległość.

Pozdrawiam.


pilecki
postów: 11
2018-01-22 20:03:08

y=1/2x^2 (JEDNA DRUGA IKS KWADRAT)


POPRAWIONE


tumor
postów: 8070
2018-01-22 20:37:14

Punkty na paraboli mają postać $(x,\frac{1}{2}x^2)$, mamy liczyć ich odległość od $(8,-1)$

Odległość to $\sqrt{(x_a-x_b)^2+(y_a-y_b)^2}$, ma być jak najmniejsza. Wyrażenie pod pierwiastkiem jest (po podstawieniu naszych punktów) funkcją zmiennej x.
Interesuje nas minimum tej funkcji.

Wygodnie się szuka minimum z użyciem pochodnych, ale nie wiem, czy mamy tę technikę wśród dostępnych środków. Mamy?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj