Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 6155

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nice1233 postów: 147	2018-02-20 11:22:41 Uzasadnij, że jeśli wielomian $W(x) = ax^7 + bx^5 + cx^3 + dx + e$ spełnia warunek $W(1) = -W(1)$, to 0 jest pierwiastkiem tego wielomianu Wiadomość była modyfikowana 2018-02-20 11:31:28 przez nice1233

tumor postów: 8070	2018-02-20 12:29:44 Obawiam się, że nie.

max1233 postów: 14	2018-02-21 11:14:43 Ten warunek kojarzy mi się z funkcją nieparzystą. Czy nie mam racji ?

max1233 postów: 14	2018-02-21 11:17:44 A jeśli tak to wiemy że funkcja nieparzysta przechodzi przez punkt (0,0) co automatycznie uzasadnia nam ten warunek. Zgodnie z tymi informacjami umieszczonymi na stronie math.edu.pl Patrz Wiadomość była modyfikowana 2018-02-21 11:18:16 przez max1233

tumor postów: 8070	2018-02-21 11:20:03 Jeśli dopuszczamy bardzo odległe skojarzenia. Bardzo. Warunek funkcji nieparzystej wyglądałby $-W(x)=W(-x)$ i rzeczywiście wystarczałby dla uzasadnienia, że 0 jest pierwiastkiem wielomianu. Warunek $W(1)=-W(1)$ oznacza tylko, że 1 jest pierwiastkiem wielomianu, nie jest wówczas konieczne, by 0 było pierwiastkiem wielomianu. Chyba widzimy różnice między warunkiem nieparzystości funkcji a warunkiem z zadania? Myślę, że przy braku innego wkładu osoba wklejająca tu zadanie mogłaby je przynajmniej poprawnie przepisać. Wiadomość była modyfikowana 2018-02-21 11:21:21 przez tumor

nice1233 postów: 147	2018-02-21 11:27:33 Zadanie jest takie same jak w oryginale.

tumor postów: 8070	2018-02-21 11:29:51 To popatrz jeszcze ze 100 razy, czy takie właśnie napisałeś wcześniej.

nice1233 postów: 147	2018-02-21 11:34:56 Ok.Rozumiem. Źle przepisałem zadanie do zeszytu z podręcznika. Przepraszam za roztargnienie.

tumor postów: 8070	2018-02-21 11:36:33 Podstaw za x liczbę 1, wtedy otrzymasz W(1). Jak podstawisz za x liczbę -1, otrzymasz W(-1). Jeśli to wstawisz do równania W(-1)=-W(1), to wyliczysz e=0. A jeśli e=0, to można wyłączyć x przed nawias we wzorze wielomianu.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj