Równania i nierówności, zadanie nr 6178

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
oskar postów: 1	2018-10-28 16:48:20 Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste ujemne? $x^{2}-2mx+m^{2}-4=0$ założenia: 1) $a\neq0$ 2) delta > 0 3) $x_{1}+x_{2}$<0 4) $x_{1}\cdot x_{2}$>0 1)$a\neq0$<=>$1\neq0$ czyli ok 2) delta>0 delta=$(-2m)^{2}-4\cdot1\cdot(m^{2}-4)$=16 $\sqrt{delta}=4$ $m_{1}= \frac{-(-2m)-4}{2}$= m-2 Czy m-2 może wyjść jako pierwiastek? Zatrzymałem się w tym miejscu..

tumor postów: 8070	2018-10-29 15:03:21 Pierwiastki oczywiście mogą wyjść zależne od parametru m. Nie ma natomiast konieczności, by to rozwiązywać w ten sposób. Wyszło nam $\Delta=16>0$, czyli mamy załatwiony punkt 2) Punkty 3) i 4) załatwiamy wzorami Viete'a $\frac{-b}{a}=x_1+x_2$ $\frac{c}{a}=x_1x_2$ Nie ma potrzeby oddzielnie liczyć $x_1$ i $x_2$, można poznać ich sumę i iloczyn ze wzorów.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj