logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6183

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

bartosz123
postów: 4
2018-11-13 21:48:47

Dane jest równanie $x^{2}+4mx+4=0$. Funkcja f każdej wartości parametru m, dla której to równanie ma dwa niezerowe pierwiastki $x_{1}, x_{2}$, przyporządkowuje wartość sumy $\frac{1}{x_{1}^{2}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}$. Podaj wzór tej funkcji i naszkicuj wykres. Moze byc bez wykresu, z góry dziękuję bardzo dla tego kto pomoże. Proszę o zrozumiałe wyjaśnienie i obliczenia.


tumor
postów: 8070
2018-11-13 22:08:08

$ \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{x_2^2+x_1^2}{(x_1x_2)^2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}$

a dalej ze wzorów Viete'a
$x_1x_2=\frac{c}{a}$
$x_1+x_2=\frac{-b}{a}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj