Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6210

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nice1233 postów: 147	2019-02-17 02:56:59 Rozwiąż $cos (x) = - 0.5$ Które rozwiązanie jest prawidłowe i dlaczego ? Rozw. 1. https://i.imgur.com/i8vfjne.png Rozw. 2. https://i.imgur.com/qbD9dlc.png Jeśli oba są prawdziwe to skąd ta różnica w rozw. ? Wiadomość była modyfikowana 2019-02-17 16:04:19 przez nice1233

chiacynt postów: 749	2019-02-17 16:36:49 Każesz wchodzić na jakieś imgury, zamiast przepisać przykłady rozwiązań zadań. $ cos(x) = \frac{1}{2} \ \ (1) $ Rysujemy wykres funkcji kosinus (kosinusoidę). Rysujemy prostą poziomą $ y = \frac{1}{2}. $ Zaznaczamy dwa punkty przecięcia się tej prostej z kosinusoidą położone najbliżej osi $ Oy $. Rzutujemy te punkty na oś $ Ox. $ $ x_{1}= -\frac{\pi}{3}, \ \ x_{2}= \frac{\pi}{3}.$ Mamy rozwiązanie szczególne równania $(1)$. Aby znaleźć rozwiązanie ogólne. Dodajemy do obu rozwiązań szczególnych okres funkcji kosinus $ x_{01} =-\frac{\pi}{3}+ 2k\pi, \ \ x_{02}= \frac{\pi}{3}+ 2k\pi, \ \ k\in Z.$ Wiadomość była modyfikowana 2019-02-17 19:50:14 przez chiacynt

chiacynt postów: 749	2019-02-17 20:32:41 $ cos(x) = -\frac{1}{2} \ \ (1) $ Rysujemy wykres funkcji kosinus (kosinusoidę). Rysujemy prostą poziomą $ y = -\frac{1}{2}. $ Zaznaczamy dwa punkty przecięcia się tej prostej z kosinusoidą położone najbliżej osi $ Oy $. Rzutujemy te punkty na oś $ Ox. $ $ x_{1}= -\frac{2\pi}{3}, \ \ x_{2}= \frac{2\pi}{3}.$ Mamy rozwiązanie szczególne równania $(1)$. Aby znaleźć rozwiązanie ogólne dodajemy do obu rozwiązań szczególnych okres funkcji kosinus $ x_{01} =-\frac{2\pi}{3}+ 2k\pi, \ \ x_{02}= \frac{2\pi}{3} + 2k\pi, \ \ k\in Z.$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj