Liczby rzeczywiste, zadanie nr 6279

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aress_poland postów: 66	2019-10-18 13:23:05 Jak pokazać, że 1/10 ma w systemie dwójkowym następujące (nieskończone) rozwinięcie: 1/10=0,00011001100110011... Wiadomość była modyfikowana 2019-10-18 13:28:15 przez aress_poland

aress_poland postów: 66	2019-10-18 13:56:58 Zauważyłem, że 0,00011001100110011... Można zapisać jako $0,00011001100110011=(2^{-4}+2^{-5}) \sum_{n=0}^{ \infty}(\frac{1}{4})^{2n}$ co istotnie daje 1/10. Załóżmy jednak, że na początku nie mamy danego rozwinięcia tej liczby w systemie dwójkowym. Jak dotrzeć do tego, że to właśnie 0,00011001100110011... Jest poprawnym rozwinięciem liczby 1/10 w systemie dwójkowym? Istnieje przecież wiele szeregów sumujących się do 1/10.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj