logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 6308

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

agareas92
postów: 1
2020-04-06 16:23:06

Witam, mam problem z tymi trzema równaniami trygonometrycznymi. Uprzejmie proszę o pomoc w ich wykonaniu, z góry dziękuję!




agus
postów: 2387
2020-04-06 21:10:05

a)

$2sin^{3}x-sinx=0$

$sinx(2sin^{2}x-1)=0$

sinx=0 lub $2sin^{2}x-1=0$

$2sin^{2}x=1$

$sin^{2}x=\frac{1}{2}$

$sin x =\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$

$x= k\pi, k\in C$ lub $x=\pm\frac{\pi}{4}+ 2k\pi, k\in C$ lub $x =\pm\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k\in C$


agus
postów: 2387
2020-04-06 21:20:26

2cos3x=1 lub 2cos3x=-1

$cos3x=\frac{1}{2} lub cos3x=-\frac{1}{2}$

$3x =\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi, k\in C lub 3x =\pm \frac{2\pi}{3}+2k\pi, k\in C$

$x=\pm\frac{\pi}{9}+\frac{2}{3}k\pi, k \in C, x=\pm\frac{2\pi}{9}+\frac{2}{3}k\pi, k\in C$

Wiadomość była modyfikowana 2020-04-06 21:25:41 przez agus

agus
postów: 2387
2020-04-06 21:33:11

$\sqrt{3}tg(x+\frac{\pi}{6})=\pm 3$

$tg(x+\frac{\pi}{6})=\pm \sqrt{3}$

$x+\frac{\pi}{6}=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi, k \in C$

$x=\frac{\pi}{6}+k\pi, k \in C lub x=-\frac{\pi}{2}+k\pi, k \in C$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj