Ciągi, zadanie nr 6320
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
niepokonana postów: 16 | 2020-05-12 14:49:43 Dzień dobry proszę o pomoc, bo mi nie wychodzi... Oblicz dla jakich wartości parametru $p$ granica ciągu wynosi a) $0$ b) $2$. $a_{1}=2$, iloraz ciągu $q=\frac{1}{p-1}$ Policzyłam dziedzinę $p$, dla której ciąg jest zbieżny. $p\in(-\infty;0)\vee (2;\infty)$, w obu podpunktach mi wychodzi sprzeczność. |
chiacynt postów: 749 | 2020-05-12 17:51:38 a) Ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym $ a_{n} = a_{1}q^{n-1} = 2\left(\frac{1}{p-1} \right)^{n-1},\ \ p \neq 1, $ jest zbieżny do zera wtedy, gdy $ 0< q < 1,\ \ 0 < \left| \frac{1}{p-1}\right|< 1 $ Rozwiązując tę nierówność, otrzymujemy $ p\in (-\infty, -1)\cup (2, \infty) $ b) $ \lim_{n\to \infty} a_{n} = \lim_{n \to \infty} 2\left( \frac{1}{p-1}\right)^{n-1} = 2 \leftrightarrow (p = 2) $ Bo dla $ p =2, \ \ q =\frac{1}{p-1} \equiv 1 $ dla każdego $ n $ naturalnego. |
niepokonana postów: 16 | 2020-05-12 18:01:51 Dziękuję za pomoc |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj