logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 6344

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat3ux
postów: 16
2020-05-29 21:46:07

Hej,
utknąłem w zadaniu i nie mam pomysłu co mogę zrobić, dlatego też proszę o jakieś wskazówki:
"Rozwiąż równanie $x+2=\sqrt{2}x-1$.Wynik przedstaw w postaci $a\sqrt{2}+b$, gdzie a i b są liczbami wymiernymi. "
Zacząłem od przerzucenia wszystkiego na jedna strone:
$x+2-\sqrt{2}x+1=0$
$(1-\sqrt{2})x+3=0$
I tutaj w sumie juz nie mam zadnego pomyslu, za wszelką pomoc z góry dziękuję


chiacynt
postów: 749
2020-05-29 22:25:41

$ (1 -\sqrt{2})x = -3 $

$ x = \frac{-3}{1-\sqrt{2}}$

Rozszerzamy ułamek mnożąc jego licznik i mianownik przez

$ 1 + \sqrt{2}$

(przenosimy niewymierność z mianownika do licznika)

$ x =\frac{-3(1+\sqrt{2})}{(1- \sqrt{2})(1+ \sqrt{2})} = ...$



mat3ux
postów: 16
2020-05-29 23:14:12

Rzeczywiście, w ogóle nie widziałem takiego rozwiązania, dziękuje!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj