Geometria, zadanie nr 752
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
andrzej188 postów: 3 | 2011-04-15 01:04:54 Wyznacz rownaie osi symetrii figury bedacej suma: a) 2 okregow : x^{2} + y^{2} + 4x + 2y + 1 = 0 x^{2} + y^{2} - 3x + 4y + 1 = 0 b) prostej 2x + 3y - 5 = 0 i okregu x^{2} + y^{2} + x - y - 1 + 0 |
irena postów: 2636 | 2011-04-15 08:46:04 a) Zamieniam równania na postać kanoniczną: $(x+2)^2-4+(y+1)^2-1+1=0$ $(x+2)^2+(y+1)^2=4$ Środek okręgu O=(-2, -1), promień r=2 $(x-\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}+(y+2)^2-4+1=0$ $(x-\frac{3}{2})^2+(y+2)^2=\frac{21}{4}$ Środek okręgu $S=(\frac{3}{2},-2)$ promień $R=\frac{\sqrt{21}}{2}$ Oś symetrii to prosta OS: $\frac{y+1}{x+2}=\frac{-2+1}{\frac{3}{2}+2}$ $\frac{y+1}{x+2}=-\frac{2}{7}$ $7y+7=-2x-4$ $2x+7y+11=0$ |
irena postów: 2636 | 2011-04-15 08:55:50 b) Równanie okręgu w postaci kanonicznej: $(x+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}+(y+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}-1=0$ $(x+\frac{1}{2})^2+(y-\frac{1}{2})^2=\frac{3}{2}$ Środek okręgu to $O=(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$ Oś symetrii tej figury to prosta prostopadła do danej przechodząca przez środek okręgu. (Środek okręgu nie leży na tej prostej) $3x-2y+C=0$ $3\cdot(-\frac{1}{2}-2\cdot\frac{1}{2}+C=0$ $-\frac{5}{2}+C=0$ $C=2,5$ Równanie osi symetrii: $3x-2y+2,5=0/\cdot2$ $6x-4y+5=0$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj