Geometria, zadanie nr 818
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
agu24244 postów: 25 | 2011-06-01 21:08:36 GEOMETRIA ANALITYCZNA. Mając dane punkty współrzędne wierzchołków trójkąta ABC A(0,-2) B(3,-3) C(6,6): 1.Wyznacz równanie prostej zawierającej bok AB tego trójkąta 2.Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość opuszczoną na ten bok 3.Wyznacz równanie symetralnej boku AB 4.Wyznacz równanie środkowej boku AB 5.Oblicz długości boków i obwód tego trójkąta 6.Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny lub równoramienny 7.Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie 8.Oblicz długość tego okręgu i pole koła ograniczonego tym okręgiem. |
irena postów: 2636 | 2011-06-01 21:24:54 1. $\frac{y+2}{x-0}=\frac{-3+2}{3-0}$ $\frac{y+2}{x}=-\frac{1}{3}$ $3y+6=-x$ $x+3y+6=0$ 2. $3x-y+C=0$ $3\cdot6-6+C=0$ $12+C=0$ $C=-12$ $3x-y-12=0$ |
irena postów: 2636 | 2011-06-01 21:30:00 3. S- środek odcinka AB $S=(\frac{0+3}{2};\frac{-2-3}{2})=(\frac{3}{2};- \frac{5}{2})$ $3x-y+D=0$ $3\cdot\frac{3}{2}+\frac{5}{2}+D=0$ $7+D=0$ $D=-7$ $3x-y-7=0$ 4. $(6;6),(\frac{3}{2};-\frac{5}{2})$ $\frac{y-6}{x-6}=\frac{-\frac{5}{2}-6}{\frac{3}{2}-6}$ $\frac{y-6}{x-6}=\frac{17}{9}$ $9y-54=17x-102$ $17x-9y-48=0$ |
irena postów: 2636 | 2011-06-01 21:33:21 5. $|AB|=\sqrt{(3-0)^2+(-3+2)^2}=\sqrt{10}$ $|AC|=\sqrt{6-0)^2+(6+2)^2}=\sqrt{100}=10$ $|BC|=\sqrt{(6-3)^2+(6+3)^2}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$ $Ob_{ABC}=10+4\sqrt{10}$ 6. Trójkąt nie jest równoramienny, ale: $|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2$ czyli jest prostokątny. |
irena postów: 2636 | 2011-06-01 21:36:23 7. Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej, a promień okręgu to połowa przeciwprostokątnej (AC) O- środek AC $O=(\frac{0+6}{2};\frac{-2+6}{2})=(3;2)$ $r=\frac{1}{2}|AC|=5$ $(x-3)^2+(y-2)^2=25$ 8. Długość okręgu: $l=2\pi\cdot5=10\pi$ Pole koła: $P=\pi\cdot5^2=25\pi$ |
agu24244 postów: 25 | 2011-06-01 22:21:12 Co oznacza D w 3 zadaniu ? |
agu24244 postów: 25 | 2011-06-02 08:35:26 Może mi ktoś wytłumaczyć zadanie 3 i 4 :)?? |
irena postów: 2636 | 2011-06-02 20:31:10 "D" w 3. zadaniu oznacza tzw. "wyraz wolny" w równaniu prostej (podobnie jak "C" w drugim. 3. Trzeba napisać równanie symetralnej boku AB. Dlatego znalazłam środek odcinka AB. Przez ten punkt poprowadzić trzeba prostą prostopadłą do prostej AB (równoległej do wysokości obliczonej w zad. 2.) 4. Środkowa boku AB to prosta, która przechodzi przez punkt C i środek odcinka AB. Pytaj, jeśli jeszcze coś jest niejasne. |
agu24244 postów: 25 | 2011-06-03 09:42:33 Mając dane punkty współrzędne wierzchołków trójkąta ABC: A(0,-2) B(3,-3) C(6,6) wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie. |
irena postów: 2636 | 2011-06-03 09:48:38 Masz to już rozwiązane- patrz zad. 7. |
strony: 1 2 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj