Metody wyznaczania równań prostej układ równań

Autor	Wiadomość
antoniiina postów: 1	2014-10-16 20:46:51 Witam, przeszukałam już masę stron matematycznych i filmików matematycznych na yt i nigdzie nie znalazłam odpowiedzi na moje pytanie...Czy ktoś z obecnych na forum zna metodę wyznaczania równania ogólnego prostej k przechodzącej przez dwa punkty P i Q przy skorzystaniu bezpośrednio z równania ogólnego prostej? Wiem niewiele gdyż nauczyciel nie wyjaśnił tego do końca,wiem tylko że układa się i rozwiązuje układ równań ale nie mam pojęcia w jaki sposób to zrobić..Czy byłby ktoś w stanie wytłumaczyć mi tą metodę? z góry dziękuję za wszystkie odpowiedzi Wiadomość była modyfikowana 2014-10-16 20:47:24 przez antoniiina

tumor postów: 8070	2014-10-16 21:26:37 Równanie prostej to $Ax+By+C=0$ Jeśli prosta przechodzi przez jakiś punkt $x_1,y_1$, to współrzędne tego punktu się zwyczajnie podstawia do równania. Jeśli masz drugi punkt, to też jego współrzędne podstawiasz do równania. $\left\{\begin{matrix} Ax_1+By_1+C=0 \\ Ax_2+By_2+C=0 \end{matrix}\right.$ Jak widać, mamy dwa równania a trzy niewiadome A,B,C. Jednakże łatwo można tę sytuację poprawić. Po współrzędnych od razu widać, że punkty leżą na prostej poziomej ($y_1=y_2$) lub że leżą na pionowej ($x_1=x_2$). Jeśli szukana prosta nie jest pozioma, to A nie jest zerem, czyli można podzielić równania przez A i dostać $\left\{\begin{matrix} x_1+Dy_1+E=0 \\ x_2+Dy_2+E=0 \end{matrix}\right.$ gdzie $D=\frac{B}{A}, E=\frac{C}{A}$, czyli dwa równania i dwie niewiadome, wystarczy wyznaczyć równanie $x+Dy+E=0$ Analogicznie, jeśli szukana prosta nie jest pionowa, to można oba równania podzielić przez B. Każda prosta nie jest pozioma lub nie jest pionowa, czyli z każdą się manewr uda. ------- I mały dopisek. Jeśli napiszesz leśnikom, że przeszukałaś masę lasów, ale nie znalazłaś drzew, to to nawet śmieszne nie będzie. Rozumiesz, jak sądzę.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj