logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

xxxLailaxxx
postów: 39
2021-02-08 19:08:51

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o polu podstawy 16. Przeciwległe krawędzie boczne tworzą kąt o mierze 600. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.




agus
postów: 2383
2021-02-14 22:01:29

$P_{p}=16$

krawędź podstawy (bok kwadratu) wynosi 4

przekątna podstawy (i krawędź boczna) $4\sqrt{2}$


Ściana boczna: z tw. Pitagorasa liczymy wysokość ściany bocznej

$(4\sqrt{2})^{2}=2^{2}+h^{2}$

$h=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$
$P_{b}=4\cdot\frac{1}{2}\cdot4\cdot2\sqrt{7}=16\sqrt{7}$

wysokość ostrosłupa to wysokość trójkąta równobocznego o boku $4\sqrt{2}$

$h=\frac{4\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{6}$

$V=\frac{1}{3}\cdot16\cdot2\sqrt{6}=\frac{32\sqrt{6}}{3}$





strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj