logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Ostrosup

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

xxxLailaxxx
postów: 39
2021-06-03 12:56:17



Zad.1
Wysokośd ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 600. Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna.




agus
postów: 2383
2021-06-14 20:45:48

Z danych wynika

wysokość ściany bocznej=krawędź podstawy=x


Z tw. Pitagorasa krawędź boczna b

$b^{2}=x^{2}+(\frac{1}{2}x)^{2}$

$b^{2}=\frac{5}{4}x^{2}$

$b=\frac{\sqrt{5}x}{2}$


Wysokość ostrosłupa=wysokość trójkąta równobocznego o boku x

$H=\frac{\sqrt{3}x}{2}$


połowa przekątnej podstawy, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny

szukany sinus $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}}{5}$




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj