logowanie

matematyka » forum » matematyka » temat

Odcinki w graniastosłupie zadania

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorWiadomość

xxxLailaxxx
postów: 39
2021-06-03 13:04:57

Zad. 1 Oblicz długośd przekątnej ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokości 14cm.


Zad. 2 Oblicz długośd przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 6cm x 8cm x 30cm.

Zad. 3 Oblicz długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3cm i wysokości 8cm.

Zad. 4 Oblicz pole powierzchni sześcianu o przekątnej 10cm.


Zad. 5 Oblicz pole graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej 12cm, jeśli jest ona nachylona do podstawy pod kątem 300.


agus
postów: 2383
2021-06-14 21:19:51

1)
Z tw. Pitagorasa

$p^{2}=6^{2}+14^{2}=36+196=232$

$p=\sqrt{232}=2\sqrt{58}$

2)$\sqrt{6^{2}+8^{2}+30^{2}}=\sqrt{1000}=10\sqrt{10}$

3) Sześciokąt foremny o boku x=3 ma dłuższe i krótsze przekątne.
Dłuższe mają długość 2x=6, a krótsze $\sqrt{3}x=3\sqrt{3}$

dłuższe przekątne graniastosłupa

$x^{2}=6^{2}+8^{2}$
x=10

krótsze przekątne graniastosłupa

$y^{2}=(3\sqrt{3})^{2}+8^{2}=\sqrt{91}$

4)
krawędź sześcianu a

$a\sqrt{3}=10$

$a=\frac{10\sqrt{3}}{3}$

$P=6\cdot(\frac{10\sqrt{3}}{3})^{2}=200$

5)
przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy i wysokość graniastosłupa to trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30 i 60 stopni

zatem wysokość wynosi 6, a przekątna podstawy $6\sqrt{3}$

pole podstawy $\frac{1}{2}\cdot(6\sqrt{3})^{2}=54$

krawędź podstawy $\sqrt{54}=3\sqrt{6}$

$P_{c}=2\cdot54+4\cdot6\cdot3\sqrt{6}=108+72\sqrt{6}$






strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj