logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła podstawowa » zadanie

Liczby naturalne, zadanie nr 394

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kwiatek1414
postów: 141
2012-01-16 16:35:39

1. Gdyby jeden z boków równoległoboku wydłużyć o 1 cm, a drugi bok o 1 cm skrócić, to powstałby romb o obwodzie 24 cm. Jakie są długości boków tego równoległoboku?

2. W równoległoboku jeden z boków jest o 4 cm krótszy od drugiego. Jeśli dłuższy bok zwiększymy o 1,5 cm, to obwód będzie równy 31 cm. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

3. narysuj prostokat którego przekątne mają długość 8 cm. Ile różnych prostokątów o takich przekatnych można narysować? Dlaczego?




Szymon
postów: 657
2012-01-16 16:37:39

1.

24 : 4 = 6
6+1 = 7
6-1 = 5

Długości boków tego równoległoboku to 5 i 7 cm


Szymon
postów: 657
2012-01-16 16:40:19

2.

x - długość dłuższego boku
x - 4 - długość krótszego boku

2(x+1,5) + 2(x-4) = 31
2x + 3 + 2x - 8 = 31
4x = 36
x = 9cm
9-4 = 5

Długości boków tego równoległoboku to 9 i 4 cm


Szymon
postów: 657
2012-01-16 16:43:08

a - 1. bok prostokąta
b - 2. bok prostokąta
d - przekątna prostokąta

Z tw. Pitagorasa :

$d = \sqrt{a^2+b^2}$

Jeśli boki tego prostokąta nie są całkowite , to takich prostokątów jest nieskończenie wiele , jeśli jest odwrotnie , taki prostokąt nie istnieje


irena
postów: 2636
2012-01-17 13:57:08

3.
Narysuj okrąg o promieniu 4cm, a w nim dwie dowolne średnice.
Połącz sąsiednie końce tych średnic odcinkami. Otrzymasz prostokąt o przekątnych długości 8cm.
Przyjmując różne kąty między średnicami, otrzymuje się różne prostokąty. Takich prostokątów jest nieskończenie wiele

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj