Zadania tekstowe, zadanie nr 971

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
beatasala postów: 2	2016-12-05 13:04:34 Na każdej ścianie sześciennej kostki do gry naklejonych jest od 1 do 6 oczek, tak że na każdej ścianie jest inna liczba oczek, a na dowolnych dwóch przeciwległych ścianach jest łącznie 7 oczek. Jaka jest najmniejsza liczba oczek, które trzeba przekleić na inną ścianę, aby każda ściana sąsiadowała ze ścianą z tą samą co ona liczbą oczek? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) nie da się tego zrobić

rockstein postów: 33	2016-12-06 17:09:22 Skoro mamy do czynienia z normalną kostką do gry, w której suma oczek na przeciwległych ścianach wynosi 7, więc można wyróżnić dwa charakterystyczne naroża tej kostki, które są punktami wspólnymi ścian z oczkami w ilościach 6, 5, 4; a także 3, 2, 1. Zatem wystarczy w ścianach pierwszego naroża jedno oczko z "szóski" przenieść do "czwórki", i w ten sposób uzyskamy w trzech sąsiadujących ścianach po 5 oczek. Ten sam zabieg wykonany w przeciwległym narożu (przeniesienie jednego oczka ze ściany oznaczonej trójką na ścianę z jedynką), da nam 3 sąsiadujące ściany oznaczone dwoma oczkami. W ten sposób spełniliśmy warunki zadania, przenosząc tylko 2 oczka na inne ściany. Mamy w ten sposób kostkę na której figurują tylko dwie ilości oczek: 5 i 2, lecz utrzymana jest suma siedmiu oczek na przeciwległych ścianach, tak jak w kostce wyjściowej. Zatem prawidłowa odpowiedź to B.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj