logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 15

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasiuniakk23
postów: 19
2010-06-11 09:49:16

przyprostąkotne trójkata ABC mają długosc 10 i 24 Przeciwprostąkątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39 Oblicz obwód trójkąta KLM


zorro
postów: 106
2010-06-20 09:27:02

To chyba nie są zadania na studia, ale ok.
Obliczamy przeciwprostokątną ABC (Pitagoras)
$AC=\sqrt{10^{2}+24^{2}}=26$
Obliczamy skalę podobieństwa
$k=\frac{KM}{AC}=\frac{39}{26}=\frac{3}{2}$
Taka sama skala jest dla innych odpowiednich boków więc także dla obwodów
$\frac{ObwKLM}{ObwABC}=\frac{3}{2}$
teraz
$ObwABC=10+24+26=60$
stąd
$ObwKLM=\frac{3}{2}\cdot60=90$
Odp. Obwód KLM=90


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj