Teoria liczb, zadanie nr 4926

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
geometria postów: 865	2016-11-04 14:48:09 1. Podaj ceche podzielnosci przez 2 w systemie o podstawie a) 6 b) 9 2. W jakich systemach jest prawdziwa "dziesietna" cecha podzielnosci przez 3?

tumor postów: 8070	2016-11-04 14:59:42

geometria postów: 865	2016-11-05 17:01:17

tumor postów: 8070	2016-11-05 22:41:16 Wiadomość była modyfikowana 2016-11-06 11:58:38 przez tumor

geometria postów: 865	2016-11-06 11:35:48 2. Czyli podstawa $p$ systemu przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1 co mozna zapisac $p\equiv 1 (mod 3)$. Tak? 3. Liczba $1234505432101230_{6}$ dzieli sie przez 6, bo na koncu jest 0. To przenosi sie na dzielniki podstawy, czyli dzielniki 6 zatem ta liczba jest rowniez podzielna przez 2 i przez 3. Tak to rozumiem. Ale dlaczego rozpatrujemy liczbe $1234505432101230_{6}$ a nie $123450543210123_{6}$, bo taka jest w zadaniu?

tumor postów: 8070	2016-11-06 12:00:35

geometria postów: 865	2016-11-06 12:25:56 3. Ja patrzylbym na ostatnie cyfry tej liczby (korzystal z cech podzielnosci).

tumor postów: 8070	2016-11-06 12:41:45

geometria postów: 865	2016-11-06 17:42:55 4. Czy zachodzi podzielnosc? a) 12345 przez 5 b) $12345_{6}$ przez 5 c) $12345_{6}$ przez 3 a) tak, bo ostatnia cyfra jest 5 (5\|5) b) tak, bo suma cyfr tej liczby (1+2+3+4+5=15) dzieli sie przez 5 (5\|15) (jak (p-1) to suma cyfr, gdzie p to podstawa systemu) c) tutaj nie wiem (z jakiej cechy podzielnosci skorzystac? a moze nie jest podzielna?) Wiadomość była modyfikowana 2016-11-06 20:03:56 przez geometria

tumor postów: 8070	2016-11-06 19:32:07

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj