Statystyka, zadanie nr 5724
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| marcel3 postów: 13 |  2018-04-19 17:32:55Jak się za to zabrać?  Wiadomość była modyfikowana 2018-04-19 17:33:13 przez marcel3 |
| chiacynt postów: 749 | 2018-04-20 22:11:46 Mamy udowodnić, że rozkład wykładniczy jest rozkładem "bez pamięci" to znaczy $ Pr(X > t +\Delta t | X > \Delta t) = Pr(T\geq t).$ Dowód Ze wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe oraz $ t>0, \Delta t>0. $ $ Pr(X > t +\Delta t | X\geq \Delta t) = \frac{Pr(X > t + \Delta t)}{Pr(X >\Delta t)}.$ (1) $ X\sim\mathcal{E}xp(\lambda).$ Obliczając prawdopodobieństwa: $ Pr(X>t+ \Delta t) = \int_{t + \Delta t}^{\infty} \lambda e^{-\lambda x}dx $ $ Pr(X> \Delta t) = \int_{\Delta t}^{\infty} \lambda e^{-\lambda x}dx $ $ Pr(X> t) = \int_{t}^{\infty} \lambda e^{-\lambda x}dx $ i podstawiając do (1) - otrzymujemy tożsamość co kończy dowód. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj