Algebra, zadanie nr 5835
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2018-11-02 09:28:391. O elementach $a,b$ grupy $G$ wiadomo, ze $ord(a)=3$ i $ord(b)=7$. Udowodnic, ze $a^{5}b^{5}\neq e$. Z def. rzedu elementu grupy otrzymuje: $a^{3}=e$ oraz $b^{7}=e$, wiec $a^{3}=b^{7}$. Moge prosic o podpowiedzi? Wiadomość była modyfikowana 2018-11-03 11:45:59 przez geometria |
| tumor postów: 8070 | 2018-11-03 22:40:10 |
| geometria postów: 865 | 2018-11-26 09:41:36 Czyli jak dobrze rozumiem, to: z tresci zadania wynika, ze dowolny element grupy $G$ podniesiony do potegi trzeciej (np. $(b^{5})^{3}=b^{15}=e$) lub do potegi siodmej (np. $(b^{2})^{7}=b^{14}=e$) jest elementem neutralnym. Tylko nie wiem dlaczego $(a^{-1})^{5}=(a^{-1})^{2}$ i $b=e$ to sprzecznosc? |
| tumor postów: 8070 | 2018-11-26 10:52:34 |
| geometria postów: 865 | 2018-11-26 13:24:09 No tak, bo $ord(b)=7$. Dziekuje. |
| geometria postów: 865 | 2018-11-26 17:01:17 |
| geometria postów: 865 | 2018-12-07 13:20:34 No bo $a$ mogloby sie sumowac do 7, natomiast $b$ mozna by skrocic do $e$. Od jakich przeksztalcen zaczac? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj