Algebra, zadanie nr 5914
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| geometria postów: 865 |  2018-12-31 10:33:45Czy istnieja wlasciwe podgrupy $A$ i $B$ grupy $(Z_{9}, +_{9})$ takie, ze $Z_{9}$ jest produktem wewnetrznym podgrup $A$ i $B$? $|Z_{9}|=3\cdot 3$ $|A|=3\Rightarrow A\cong Z_{3}$ $|B|=3\Rightarrow B\cong Z_{3}$ Czyli $A\times B\cong Z_{3}\times Z_{3}$. Ale $Z_{3}\times Z_{3}$ nie jest cykliczna natomiast $Z_{9}$ jest cykliczna, zatem $A\times B\ncong Z_{9}$. Czyli nie istnieja takie podgrupy wlasciwe $A$ i $B$. Ale czy to wszystkie mozliwosci? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj