Analiza funkcjonalna, zadanie nr 6047

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
matmaa postów: 4	2019-06-18 19:52:56 zadanie Czy przestrzeń $l^2$ jest ściśle wypukła? (standardowa norma) dowód, a jeżeli nie to podać kontrprzykład Mam problem z tym zadaniem, ponieważ niby mam udowodnione ze jest ściśle wypukła, ale jednak ma się okazać, że nie. Nie potrafię tego zrobić ani wymyślić kontrprzykładu :( z góry dziękuje za pomoc

matmaa postów: 4	2019-06-18 20:21:58 chyba, że faktycznie ma być, że jest ściśle wypukła? ale i tak mam jakiś pomieszany dowód bardzo prosze o pomomc

chiacynt postów: 749	2019-06-19 20:23:39 Niech $ y = 2x $ Wtedy $\parallel \lambda x +(1-\lambda)y\parallel = \parallel \lambda x+ (1-\lambda 2x \parallel = \lambda \parallel x \parallel +(1-\lambda)2\parallel x \parallel = 2\parallel x\parallel - \lambda \parallel x \parallel = (2 -\lambda )\parallel x \parallel \ \ \lambda \in (0,1).$ Przestrzeń $ l^2 $ ze standardowym iloczynem skalarnym (standardową normą) nie jest przestrzenią ściśle wypukłą. Wiadomość była modyfikowana 2019-06-19 20:25:00 przez chiacynt

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj